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Der Zufall hat kein Gedächtnis (Spielerfehlschluss)

Bei Glücksspielen wie Roulette fallen viele Menschen auf einen weitverbreiteten Denkfehler herein, der deshalb ­„Spielerfehlschluss“ genannt wird.

(Foto: Lacheev – GettyImages.com, Peter Schmidt)

Mehr als ein Jahr nach dem Ausbruch der Covid-Pandemie sehnen sich viele Menschen nach einem geselligen Abend in einem Restaurant oder einer Bar. Einige vermissen wohl auch den Nervenkitzel, den der Besuch eines Spielcasinos verspricht. Wie etwa an einem legendären Abend im August 1913 im Casino von Monte Carlo: Am Roulettetisch war die Kugel bereits mehrere Male auf „Schwarz“ gefallen. Das nahmen viele Besucher zum Anlass auf „Rot“ zu setzen, weil aus ihrer Sicht das Pendel ja nach mehrmaligem „Schwarz“ in Richtung „Rot“ ausschlagen müsse. Die Kugel fiel aber trotzdem immer wieder auf „Schwarz“. Erst nach insgesamt 27 Runden war das Ergebnis am Roulettetisch tatsächlich „Rot“. Bis dahin hatten die teilnehmenden Spieler mehrere Millionen Francs verloren.

Dieser Abend im Casino ist ein spektakuläres Beispiel für den sogenannten „Spielerfehlschluss“ (englisch „Gambler’s Fallacy“), einen weitverbreiteten Denkfehler, der auf die sogenannte Repräsentativitätsheuristik zurückzuführen ist (siehe Februar-Ausgabe des TOP-GEWINN). Dieser logische Fehlschluss beruht auf der Annahme, dass ein bestimmtes zufälliges Ereignis wahrscheinlicher wird, wenn es über längere Zeit bzw. viele Wiederholungen nicht mehr eingetreten ist, bzw. unwahrscheinlicher wird, wenn es vor Kurzem (gehäuft) eingetreten ist. Das bedeutet, der Zufall wird (fälschlicherweise) als ein sich selbst korrigierender Prozess interpretiert.

Der Grund, warum es sich bei den Überlegungen der Spieler im Casino in Monte Carlo um einen Denkfehler handelt, lässt sich mit einem Satz zusammenfassen: „Der Zufall hat kein Gedächtnis.“ Vergangene Ergebnisse von zufälligen Ereignissen ändern nicht die Wahrscheinlichkeiten von zukünftigen zufälligen Ereignissen! Jedes zukünftige Ereignis muss daher unabhängig von den bisherigen Ergebnissen evaluiert werden.

Unendliches Kapital notwendig

Das bedeutet in Bezug auf das Roulettespiel, dass die Anzahl der bisherigen „Rot“ irgendwann auch wieder gleich sein muss der Anzahl der bisherigen „Schwarz“. Und ein Spieler, der nur auf „Rot“ oder nur auf „Schwarz“ setzt, somit irgendwann richtig liegen wird. Die Betonung liegt aber auf irgendwann, denn der Erwartungswert der dafür notwendigen Wiederholungen und entsprechend auch des notwendigen Spielkapitals ist unendlich.

Aus diesem Grund erfordert auch die bekannte „Verdoppelungsstrategie“ („Martingale-Strategie“) Kapital in unbegrenzter Höhe, um jedenfalls zum Erfolg zu führen: Dabei beginnt man mit einem einfachen Einsatz zum Beispiel auf „Rot“. Kommt „Schwarz“ oder „Grün“ (die Farbe der Zahl „0“), wird der Einsatz beim nächsten Mal verdoppelt, und man setzt wieder auf „Rot“. Das wird so lange wiederholt, bis die Kugel auf die gewählte Farbe fällt und somit alle bis dahin eingetretenen Verluste mit einem Schlag aufgeholt werden und darüber hinaus ein Gewinn in Höhe des ursprünglichen ersten Einsatzes erzielt wird. In der Praxis funktioniert dieses System aber nicht mit der erhofften Sicherheit, weil es passieren kann, dass einem entweder das Geld ausgeht oder der von der Spielbank vorgegebene maximale Einsatz erreicht wird.

Spielerfehlschluss an der Börse

Der Kapitalmarkt kann für den „Spielerfehlschluss“ kein „lupenreines“ Beispiel liefern, weil dieses Phänomen bei reinen Zufallsprozessen am deutlichsten sicht- und argumentierbar ist. Und die Kursentwicklung an den Börsen hat ja erfreulicherweise – das unterscheidet sie unter anderem von Casinos – auch eine deterministische Komponente (z. B. die langfristige Wirkung guter Unternehmensführung, die Psychologie der Anleger . . .).

Dennoch können „Spurenelemente“ des Spielerfehlschlusses auch an den Aktienbörsen identifiziert werden – am ehesten bei Einzelwerten in der kurzen Frist: Hier spielt der Zufall eine größere Rolle als in der längerfris­tigen Entwicklung und bei der Betrachtung des Gesamtmarktes. So kommt es häufig vor, dass Daytrader an der Börse einzelne Aktien verkaufen oder „shorten“, deren Kurse mehrere Tage in Folge gestiegen sind. Mit dem Argument, dass auf einen mehrmaligen Kursgewinn ein Kursverlust folgen muss – unter dem Motto: „What goes up, must come down!“ Doch wie die Praxis an der Börse zeigt, kann eine Aktie nach zehn Tagen Kursgewinnen in Folge auch am elften Handelstag noch weiter steigen – oder vice versa weiter fallen.

Tipps

Treffen Sie an den Finanzmärkten keine Kauf- oder Verkaufsentscheidungen nur anhand der vergangenen Kursentwicklung! Vergleichen Sie stattdessen immer den Preis einer Aktie, einer Währung oder eines Rohstoffes mit dem zugrunde liegenden Fundamentalwert, um zu rationalen und langfristig erfolgreichen Anlageentscheidungen zu gelangen.

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